実数の閉部分群

実数の閉部分群の同定です。系としてクロネッカーの稠密性定理が得られます。
実数の閉部分群は全体と零のみからなるものという自明なもの以外は整数環をスカラー倍したものに限られます。
なんか力学系の本読んでたらさらっと述べられていたのでなんとなく証明を与えました。