すべての値をすべての場所で一度にとる関数の話． 実数上の実数値関数であって空でない開集合の上で全射になる関数の構成と，その周辺の話を紹介します．このような関数はもちろん至る所不連続ですが，実数の稠密部分集合への分割とも関係があって色々面白い…

ニュートン法を使って整数の平方根が無理数であることを証明します．

Baire 空間の話をします．

いわゆるindependent familyを構成します．

非可算なポーランド空間が互いにボレル同型であることと，非可算なポーランド空間の上の確率空間が零集合を除いて同型であることを証明します．

平方剰余の相互法則のなるべく代数的な証明を紹介します．

ルベーグスティルチェス積分の構成について紹介します． この文章ではルベーグスティルチェス積分の存在を示しています． リースマルコフ角谷の方法や一般化された逆関数を使った方法などを紹介しています． www.dropbox.com

中心極限定理を紹介します．

距離空間上の測度について紹介します．