解析
サードの定理の論文メモ.内容盛りだくさんだと思います.
複素関数論の基礎的な話の発展的な内容の論文メモ.アールフォルス・シュワルツの補題とか.
積分の変数変換公式の論文メモだと思う.
ハール測度の論文メモ.最近はちくま文庫のヴェイユの移送群の本があるからそれを読むとハール測度の構成が書いてある.
ペアノ微分という概念があります.それの論文メモです.
メモです.メモです.
simple proofに関するメモ
カントール集合に関するいろいろな論文のメモです.
論文メモ
微分係数の逆問題に関するボレルの定理の論文メモです.
カントールの悪魔の階段の論文メモです.
冪級数に関する論文メモです.
本棚を整理したいので,論文の情報をまとめてブログ記事にします.
この記事では連続だが至る所微分不可能な関数に関する論文のメモをする.
すべての値をすべての場所で一度にとる関数の話. 実数上の実数値関数であって空でない開集合の上で全射になる関数の構成と,その周辺の話を紹介します.このような関数はもちろん至る所不連続ですが,実数の稠密部分集合への分割とも関係があって色々面白い…
ニュートン法を使って整数の平方根が無理数であることを証明します.
非可算なポーランド空間が互いにボレル同型であることと,非可算なポーランド空間の上の確率空間が零集合を除いて同型であることを証明します.
ルベーグスティルチェス積分の構成について紹介します. この文章ではルベーグスティルチェス積分の存在を示しています. リースマルコフ角谷の方法や一般化された逆関数を使った方法などを紹介しています. www.dropbox.com
中心極限定理を紹介します.
距離空間上の測度について紹介します.
上半(超)平面で定義された滑らかな関数を滑らかに定義域の鏡像まで拡張できるという定理を紹介します.これは1964年のSeeleyによる定理です.この定理のちょっとした応用として境界付き多様体の座標変換に関する言い換えをちょっと考えてみました.
いつまで経っても完成しないので,もう公開しちゃいます.
ルベーグの微分定理とルベーグ積分の変数変換公式を紹介します.
ラドンニコディムの定理を紹介します.
定数ではない多項式の零点全体の集合は内点を持たないことを証明します.
陰関数定理と逆関数定理を証明します.
確率論の基礎的な概念と大数の法則を紹介します.
直積測度を構成します.無限直積測度も構成します.
Helly空間の基本性質を通してHellyの選出定理を証明します.
特殊な積分の値を求めます.