Baire 空間の話をします．

いわゆるindependent familyを構成します．

非可算なポーランド空間が互いにボレル同型であることと，非可算なポーランド空間の上の確率空間が零集合を除いて同型であることを証明します．

平方剰余の相互法則のなるべく代数的な証明を紹介します．

ルベーグスティルチェス積分の構成について紹介します． この文章ではルベーグスティルチェス積分の存在を示しています． リースマルコフ角谷の方法や一般化された逆関数を使った方法などを紹介しています． www.dropbox.com

中心極限定理を紹介します．

距離空間上の測度について紹介します．

上半（超）平面で定義された滑らかな関数を滑らかに定義域の鏡像まで拡張できるという定理を紹介します．これは1964年のSeeleyによる定理です．この定理のちょっとした応用として境界付き多様体の座標変換に関する言い換えをちょっと考えてみました．

いつまで経っても完成しないので，もう公開しちゃいます．

ユークリッド空間の可算稠密推移性を証明します．

ルベーグの微分定理とルベーグ積分の変数変換公式を紹介します．

ラドンニコディムの定理を紹介します．

位相次元の話をします．

定数ではない多項式の零点全体の集合は内点を持たないことを証明します．

陰関数定理と逆関数定理を証明します．

確率論の基礎的な概念と大数の法則を紹介します．

直積測度を構成します．無限直積測度も構成します．

clubの対角的交叉がclubであることを証明し，Fodorの補題を証明します．

Helly空間の基本性質を通してHellyの選出定理を証明します．

特殊な積分の値を求めます．

実解析的関数に対する逆関数定理を紹介します．

有限素体において平方根を求めるアルゴリズムを紹介します．

バナッハ空間をコンパクトハウスドルフ空間上の連続関数の空間に埋め込み，また，任意の可分距離空間が埋め込めるような関数空間を調べます．

その昔Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理を証明しましたが，その続きです．

van der Waerdenの定理とRamseyの定理を紹介します．

春から夏にかけてやった可算パラコンパクト空間の特徴付けに関するセミナーの資料をここに置いときます．

いつまで経っても完成しないので、もう記事にします。細かい部分の見直しをしてません。

ウリソーン普遍空間というものの構成をします。

アスコリアルツェラの定理の定理の話

極限集合の基本的性質の証明を紹介します。