電波通信

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位相空間

ユークリッド空間の可算稠密推移性

ユークリッド空間の可算稠密推移性を証明します.

次元論ショートコース:0次元から始める位相次元

位相次元の話をします.

多項式に関する一致の定理

定数ではない多項式の零点全体の集合は内点を持たないことを証明します.

対角的交叉とFodorの補題

clubの対角的交叉がclubであることを証明し,Fodorの補題を証明します.

Helly空間とHellyの選出定理

Helly空間の基本性質を通してHellyの選出定理を証明します.

Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理II

その昔Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理を証明しましたが,その続きです.

可算パラコンパクト空間の特徴付けおよびDowker空間の存在性

春から夏にかけてやった可算パラコンパクト空間の特徴付けに関するセミナーの資料をここに置いときます.

ウリソーン普遍空間の構成

ウリソーン普遍空間というものの構成をします。

ホイットニーの拡張定理(未完成)

いつまで経っても細かい修正が終わりそうにないので記事にしちゃいます。

アスコリアルツェラの定理

アスコリアルツェラの定理の定理の話

極限集合の基本的性質の証明

極限集合の基本的性質の証明を紹介します。

群作用による商空間のハウスドルフ性

群作用による商のハウスドルフ性について一部紹介します。

不動点定理

ブラウワーの不動点定理の証明の一つを紹介する。また,他の不動点定理も紹介する.

有理数の順序集合としての特徴づけ

back-and-forthなんちゃらというやつ

多様体の話に出てくる極限集合

いわゆる志賀多様体を読んでいた時の話。この文章に出てくる用語はあまり一般的なものではないので注意してください。

オメガ1の位相的性質。

クリスマス会で話したことの残り半分です。

線形順序位相空間

LOTSの位相の基本です。

点可算被覆と可算コンパクト性

クリスマス会に行ってきました。

連結ハウスドルフ可算集合

連結ハウスドルフ可算空間、つまり、台集合が可算集合で、連結で、ハウスドルフな空間に関する。文献をまとめてみました。

"児玉・永見"の参考文献(未完)

"児玉・永見"と呼称される児玉之宏・永見啓応著位相空間論の参考文献と推測されるもののリスト(不完全)です。暇があるときにちょっとづつ更新していきます。

カントールの区間縮小法と反例

2ページくらいの軽い内容です。

基本的な0次元距離空間の特徴づけの話

PDFはないです。お話だけです。

リーマン体積確定集合と太ったカントール集合

ツイッターで見かけた話

単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと

表題の通りです。

LOTS(線形順序位相空間)の正規性

線形順序位相空間の正規性についてのお話し。PDFはないです。

Nobleの定理

如何なる冪についても正規となるような空間はコンパクト空間。記事引用のロイヤルストレートフラッシュ

星型領域はユークリッド空間に微分同相

微分同相を頑張って作る話です。

ストーン・ワイエルストラスの定理の話

PDFは無いです。

有理数と無理数の稠密性

簡単な話です。

コンパクト性と閉射影:Kuratowski-Mrówka's Thoerem

PDFはないですが、その内に追加する予定です。PDFを追加しました。