2022-01-01から1年間の記事一覧
上半(超)平面で定義された滑らかな関数を滑らかに定義域の鏡像まで拡張できるという定理を紹介します.これは1964年のSeeleyによる定理です.この定理のちょっとした応用として境界付き多様体の座標変換に関する言い換えをちょっと考えてみました.
複素係数の正方行列の空間の中で対角化可能なものは第二類集合になることを示します.
いつまで経っても完成しないので,もう公開しちゃいます.
ユークリッド空間の可算稠密推移性を証明します.
ルベーグの微分定理とルベーグ積分の変数変換公式を紹介します.
ラドンニコディムの定理を紹介します.
位相次元の話をします.
定数ではない多項式の零点全体の集合は内点を持たないことを証明します.
陰関数定理と逆関数定理を証明します.
確率論の基礎的な概念と大数の法則を紹介します.
直積測度を構成します.無限直積測度も構成します.