ユークリッド空間の可算稠密推移性

ユークリッド空間の可算稠密推移性を証明します．

ユークリッド空間の二つの可算稠密集合AとBについてf(A)=Bとなる同相写像fが存在することを証明します．

これはn次元ユークリッド空間のn次元部分集合が内点を持つことの証明に使ったりするようです．

また，この可算稠密推移性(Countable dense homogeneity)はいろいろな空間に対して調べられているようです．

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