ラドンニコディムの定理

ラドンニコディムの定理を紹介します．

ラドンニコディムの定理をヒルベルト空間のリースの表現定理を用いて証明します．

この表現定理って関数空間に適応すると線形形式作ったら勝手に関数生えてくるのでなんかすごい便利ですね．

ところで確率変数の条件付き期待値というのはラドンニコディムの定理を使っても構成ができますが，ヒルベルト空間L^2の射影をL^1に拡張しても構成できます．ラドンニコディムの表現定理を使った証明となんだかなんらかの関係性があるようなないような感じがします．

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