極限集合の基本的性質の証明を紹介します。
以前極限集合の記事を書きました↓。
いろいろあって極限集合の基本的性質の証明を書いてしまったのでここで紹介しておきます。
証明は容易であるとか書いてある本があるんですが、容易なのでしょうか.....?
ここで言う極限集合の基本的性質というのは、が単射で
ならば
は埋め込みになっているというアレのことです。
極限集合は古くは、それこそホイットニーが可微分多様体を導入した論文で、ホイットニーの埋め込み定理を証明する際に利用されていますし、そうしたこともあってか極限集合という概念を書いてある本はそれなりにたくさんあるように思いますが、極限集合の基本的性質の証明をやってる本はなんか見たことないので証明してみました。
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