群作用による商のハウスドルフ性について一部紹介します。
射影空間のハウスドルフ性とかを証明しようとするとめんどくさいのですが、実は一般にハウスドルフ空間をコンパクト群の作用で割るとハウスドルフになります。そういうことを紹介します。
もっと一般的な場合に適用できるクライテリオンがあるのですが、それについては簡単にまとめるのが面倒くさいのでブルバキの位相２とかを読んでみてください。
[17-11-16追記]
おまけとして固有な群作用について少し紹介しました。
被覆空間の話とかに出てくるアレですが、固有写像と関連があります。
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