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電波通信

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陰関数定理

解析 数学 位相空間

陰関数定理の証明です。

 バナッハの不動点定理を用いた陰関数定理の証明です。

次元による帰納法による陰関数定理の証明もあるのですが、なんていうか煩雑で嫌だったのでこの不動点定理による証明はいいなぁと思ってました。

大体ポストモダン解析学が元ネタです。

ほんとは陰関数定理から逆関数定理を導いたり逆関数定理から陰関数定理を導いたりしたかったんですが時間がなかったんで省きました。そこら辺の本を読めば書いてあります。

陰関数定理や逆関数定は多様体の力強い基礎になっています。この記事を元に多様体の記事も増えていくかもしれません。

あとそろそろ僕は本格的に忙しくなるので記事の更新が緩やかになると思います。一か月に一回とか二か月に一回とかになると思います。期待せずに待っていてください。

バナッハの不動点定理はこちらの記事

 

concious4410.hatenablog.com

 

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