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電波通信

I'm on the Top. of the world.

バナッハの不動点定理

位相空間 数学 解析 距離空間

有名なバナッハの不動点定理のお話です。

完備距離空間の縮小写像不動点の唯一存在性を示すバナッハの不動点定理を証明します。
あとパラメーター付きの不動点定理も証明します。要するに縮小写像がパラメーターにも連続に依存してて縮小写像の1より小さいあの係数がパラメーターに依存してなければパラメーターごとに不動点があって、不動点がパラメーターに連続に依存するって事です。もうちょい仮定いるけど。
こういう地味な話をする訳ですが、だいたいこういう記事は将来の記事に引用されるために書いています。
この記事も陰関数定理の前哨戦として書かれてます。
が、しかし、僕のパソコンが死んでるので新しい記事を書く事ができなくなってます。この記事も貯めてたストックの切り崩しです。PDFの日付が10/12になってるのもストックだからです。
悪しからず
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