点列コンパクト性とコンパクト性は無関係

点列コンパクト性とコンパクト性は無関係って言うはなし

 点列コンパクト性とコンパクト性はなんか似てるけど、無関係な概念です。つまりは点列コンパクトでありながらコンパクトでない空間が存在し、コンパクトでありながら点列コンパクトでない空間が存在すると言う。ことです。

もちろん適当に条件を付け加えれば関係性は出てきます。例えば距離空間では点列コンパクト性とコンパクト性は同値です。