パラコンパクト性など３
２と３を同じ日に公開してしまいます。
２はこちらです。
３ではパラコンパクト性が閉写像で保たれると言う事を紹介します。
閉包保存な細分が存在するやらクッション細分が存在するやらのアレです。
それと本来のストーンの定理、つまりfull normlとパラコンパクトが同値と言う定理の証明も紹介してます。本来の証明とは異なりますが、クッション細分を使ったパラコンパクト性の特徴付けを用いて簡単に証明出来ています。
またまた、本来ではないストーンの定理、つまり距離空間のパラコンパクト性の別証明も紹介してます。
ちなみに可算離散位相の非加算直積が非正規であるという定理もストーンの定理とか呼ばれたりします。それについてはこちら↓
はなしがずれてしまいましたが、pdfはこちら↓