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電波通信

I'm on the Top. of the world.

パラコンパクト性など2

まさか続くとは思ってませんでした。

 アドベントカレンダーとかでパラコンパクトの話をしました。

 

concious4410.hatenablog.com

 その続きですが、距離空間のパラコンパクト性以外に引き続いている内容は無いです。

主な定理はσ局所有限開細分被覆やσ疎開細分被覆などとのパラコンパクト性との関係です。そんでもってメタコンパクト(弱パラコンパクト)かつ族正規な空間がパラコンパクト空間と同じっていうのもついでに示しました。

もののついでなのでBing-長田-Smirnovの距離化可能定理と呼ばれる距離化可能性の必要十分条件を明らかにした定理の証明も紹介してます。また距離空間のパラコンパクト性の別証明もあります。長田スミルノフの距離化定理

[追記:2016-01-20]

「リンデレフ正則空間が距離化可能」だとか、そういう、間違いをちょこっと修正しました。