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電波通信

I'm on the Top. of the world.

閉写像云々とか固有写像とか

写像の基本的な性質をまとめました。

 small image とかを使って閉写像の性質をまとめました。あと閉写像によって保たれる性質とかも述べておきました。具体的にはT1、正規、T4、コンパクトハウスドルフ、コンパクト距離付け可能などが閉写像によって保存されます。

実はパラコンパクト性も閉写像によって保存されるのですが、簡単ではない下準備が必要になるので載せていません。気になる方はE.MichaelのAnother note on paracompact spacesという論文を読んでください。

ついでに固有写像の性質とかも調べておきました。固有写像が閉写像になるとかのアレです。

[15:12/21に追記]

遺伝的正規性と完全正規性が閉写像で保たれることを追記しました。

[16-12-21に追記]

PDFを少し修正しました。誤字とかの修正です。

PDFはこちら