上半（超）平面で定義された滑らかな関数を滑らかに定義域の鏡像まで拡張できるという定理を紹介します．これは1964年のSeeleyによる定理です．この定理のちょっとした応用として境界付き多様体の座標変換に関する言い換えをちょっと考えてみました．

複素係数の正方行列の空間の中で対角化可能なものは第二類集合になることを示します．