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電波通信

I'm on the Top. of the world.

点可算被覆と可算コンパクト性

クリスマス会に行ってきました。

 ω1がメタリンデレフでないという噂がなんかあったのでメタリンデレフかつ可算コンパクトならコンパクトなのかな~とか思って放置していたのですが、23日の金曜日に睡眠に入る入らないの境目になんかふわっとやってみたらなんかできたのでブログに載せるつもりだったんですが、なんかちょうどクレイモア氏にクリスマス会に呼ばれてて、以下のブログ参照のことですけれど

そしたらなんかちょうど発表する機運が回ってきたので発表してみました。

 

当初はArens-Dugundjiの語る可算コンパクト空間の点有限な開被覆は有限開被覆を持つという定理を援用していたのですが、yamyam_topoさんの指摘もあり、Arens-Dugundjiの定理も含むより一般的な証明になんだかんだなりました。

 

PDFはこれ