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電波通信

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LOTS(線形順序位相空間)の正規性

位相空間 数学 雑談

線形順序位相空間の正規性についてのお話し。PDFはないです。

LOTS、つまり線形順序から定まる位相を持つ位相空間は正規かどうかという疑問があったりしますが、以下のStackexchangeの投稿で解決されています。
math.stackexchange.com

また、Monotonical Normality という概念を使って、LOTSが遺伝的族正規であることさえも示している論文がありました。
R.W.Heath, D.J.Lutzer,and P.L.Zenor, Monotonically Normal spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 1973 Vol 178 pp481-493
(オープンアクセスです)

ちなみにMonotonically Normalityの方が遺伝的族正規よりも強い性質です。

結構簡単なので読んでみるといいですよ。