電波通信

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等高線と連続関数:ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理:正規空間その(-1)

等高線の話とウリゾーンの補題とか、正規空間の特徴付けとかです。

 以前にもウリゾーンの補題の記事はありましたが、あれを改良しました。面倒なので過去記事はいじらないことにします。

ティーチェはティーツェとか日本語の表記が色々跋扈してるみたいです。

ウリゾーンの補題を証明するときに選択公理を用いますけれど、ウリゾーンの補題選択公理よりも弱い公理で証明できるという話題があるようですが、それについてはこのブログじゃなくていわゆる壱大整域を参照してくださいまし。

また正規空間の特徴付けもすこし紹介してます。

ティーチェの拡張定理が等高線の議論を使って証明できることも紹介してます。

[16-06-09に修正]

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キーワード:ティーチェの拡張定理、ティーツェの拡張定理、ウリゾーンの補題、Tietze,Urysohn,正規空間