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電波通信

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距離化可能定理part-1:BNS

位相空間 距離化可能定理 距離空間

パート-1です。マイナスです。ビング・長田・スミルノフの距離化可能定理です。

 Bing-Nagata-Smirnovの距離化可能定理は以下に示すパラコンパクト性の記事でも紹介しましたが、パラコンパクトのところとかがなんか面倒くさいと思ったので、BNSだけ取り出して記事にしました。

BNSが紹介されているパラコンパクトの記事↓

 

concious4410.hatenablog.com

 距離化可能定理のシリーズでは、このBNSを基本として種々の距離化可能定理を導いて行きます。

pdfはこちら↓

 

また余談ではありますが、J.Nagata,A contribution to thetheory of metrizationという論文ではBNSとはこれまた違う距離化可能定理を用いておそらくそれまでに知られていた距離化可能定理を次々に証明し倒していきます。とてもためになります。