コンパクト集合の共通部分

ちょっとした反例です。

 位相空間の２つのコンパクト部分集合の和はもちろんコンパクトですが、共通部分は一般にはコンパクトにはなりません。もちろんハウスドルフ性などを課せばコンパクトになりますが。

なんとなく２つのコンパクト部分集合の共通部分がコンパクトでない空間の反例を図も書いてPDFにしてみました。初めて図を挿入してみました。

[推奨]

PDFを見る前に自身で反例を構成しようと試みようとすること推奨です。

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