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電波通信

I'm on the Top. of the world.

入射角16.225°の測度論入門2

リース-マルコフ-角谷の表現定理を証明します。

先の1章までで積分を定義しましたが、具体的な測度の構成をしてませんんでした。ルベーグ測度を構成したいのですが、外測度とか難しいのでリース-マルコフ-角谷の表現定理を使用します。証明の中で局所コンパクトハウスドルフ空間上のコンパクト集合における単位の分割をとてつもなく使用します。証明は過去記事にあります。下の方にその記事を引用しておきます。

('15-10-31に追記)

ハール測度の構成について、たとえばWeil本では所謂不変積分を定義してそれでハール測度が構成されたと言っているのですが、それはリースマルコフ角谷の表現定理を使用して測度を構成しているのです。

またHalmosの測度論の本では直接ハール測度を構成しているようです。

[16-06-10に修正]

PDFはこちら

 前回の第1章はこちら

concious4410.hatenablog.com

 単位の分割についてはこちら

concious4410.hatenablog.com