上半（超）平面で定義された滑らかな関数を滑らかに定義域の鏡像まで拡張できるという定理を紹介します．これは1964年のSeeleyによる定理です．この定理のちょっとした応用として境界付き多様体の座標変換に関する言い換えをちょっと考えてみました．

複素係数の正方行列の空間の中で対角化可能なものは第二類集合になることを示します．

いつまで経っても完成しないので，もう公開しちゃいます．

ユークリッド空間の可算稠密推移性を証明します．

ルベーグの微分定理とルベーグ積分の変数変換公式を紹介します．

ラドンニコディムの定理を紹介します．

位相次元の話をします．

定数ではない多項式の零点全体の集合は内点を持たないことを証明します．

陰関数定理と逆関数定理を証明します．

確率論の基礎的な概念と大数の法則を紹介します．

直積測度を構成します．無限直積測度も構成します．

clubの対角的交叉がclubであることを証明し，Fodorの補題を証明します．

Helly空間の基本性質を通してHellyの選出定理を証明します．

特殊な積分の値を求めます．

実解析的関数に対する逆関数定理を紹介します．

有限素体において平方根を求めるアルゴリズムを紹介します．

バナッハ空間をコンパクトハウスドルフ空間上の連続関数の空間に埋め込み，また，任意の可分距離空間が埋め込めるような関数空間を調べます．

その昔Riesz-Markov-Kakutaniの表現定理を証明しましたが，その続きです．

van der Waerdenの定理とRamseyの定理を紹介します．

春から夏にかけてやった可算パラコンパクト空間の特徴付けに関するセミナーの資料をここに置いときます．

いつまで経っても完成しないので、もう記事にします。細かい部分の見直しをしてません。

ウリソーン普遍空間というものの構成をします。

いつまで経っても細かい修正が終わりそうにないので記事にしちゃいます。

アスコリアルツェラの定理の定理の話

極限集合の基本的性質の証明を紹介します。

群作用による商のハウスドルフ性について一部紹介します。

ブラウワーの不動点定理の証明の一つを紹介する。また，他の不動点定理も紹介する．

ルベーグ測度正の集合のちょっとした性質をここに残します。

複素平面、リーマン球面、単位開円盤の正則同型を決定する話です。

コンパクト空間の距離付け可能性の話です。pdfは一番最後にあります。