電波通信

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距離空間

ベールの範疇定理

ベールの範疇定理の証明の一つを紹介します.

ボレル同型と確率空間の同型:確率論その3

非可算なポーランド空間が互いにボレル同型であることと,非可算なポーランド空間の上の確率空間が零集合を除いて同型であることを証明します.

距離空間の上の測度:確率論その2

距離空間上の測度について紹介します.

次元論ショートコース:0次元から始める位相次元

位相次元の話をします.

バナッハ空間を関数空間に埋め込むことと,関数空間の可分距離空間に対する普遍性

バナッハ空間をコンパクトハウスドルフ空間上の連続関数の空間に埋め込み,また,任意の可分距離空間が埋め込めるような関数空間を調べます.

ウリソーン普遍空間の構成

ウリソーン普遍空間というものの構成をします。

アスコリアルツェラの定理

アスコリアルツェラの定理の定理の話

コンパクト空間の距離付け可能性

コンパクト空間の距離付け可能性の話です。pdfは一番最後にあります。

ダガンディーとハウスドルフの拡張定理

閉集合の上の距離が空間全体に拡張できるとかいうやつ。

距離空間におけるc.c.c.と可分性の同値性

はい。

カントールの区間縮小法と反例

2ページくらいの軽い内容です。

基本的な0次元距離空間の特徴づけの話

PDFはないです。お話だけです。

単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと

表題の通りです。

いわゆる志賀多様体における多様体の埋め込み定理のための次元論的な補題の証明

次元論を使います。

距離化可能定理part2:近傍

近傍を使った距離化可能定理です。

距離化可能定理part-1:BNS

パート-1です。マイナスです。ビング・長田・スミルノフの距離化可能定理です。

距離化可能定理part1:Alexandroff-Urysohn-Tukey

距離化可能定理パート1デス。

距離空間の距離の修正

位相を変えずに距離をちょっと修正するはなし

コンパクト性と全有界性と完備性

あけましておめでとうございます。たぶん。

パラコンパクト性など:アドベントカレンダー2015

Math Advent Calender 2015の12/15の記事です。来週忙しそうなのでアドベントカレンダーをフライングします。(フライングできなかった(フライングできた))

距離空間と位相群のルベーグの被覆補題

距離空間と位相群のアナロジーです。

バナッハの不動点定理

有名なバナッハの不動点定理のお話です。

距離空間の色々

距離空間の色々を綴りました。

可分距離空間の閉集合全体の濃度

気まぐれに可分距離空間の閉集合の濃度を評価してみました。

ウリゾーンの距離化可能定理

ウリゾーンの距離化可能定理の証明です。