電波通信

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数学

距離化可能定理part2:近傍

近傍を使った距離化可能定理です。

固有写像と完全写像に関係する反例

反例でつ

距離化可能定理part0:破片

位相空間が距離化可能な破片の和になってる時の距離化可能定理です。

点列コンパクト性とコンパクト性は無関係

点列コンパクト性とコンパクト性は無関係って言うはなし

距離空間の距離の修正

位相を変えずに距離をちょっと修正するはなし

未完成(接着、帰納極限、CW複体)

第二次α版。未完成。

パラコンパクト性など3

2と3を同じ日に公開してしまいます。

パラコンパクト性など2

まさか続くとは思ってませんでした。

順序数の位相的重み

暇だったんでやってみました。

The Horrible lemma

なんか変な名前の補題です。ヤバイ補題という名前だとでも言うのか

正規性の特徴付け

正規性の言い換えです。

遺伝的正規とか完全正規

正規より強い分離公理の話です。

パラコンパクト性など:アドベントカレンダー2015

Math Advent Calender 2015の12/15の記事です。来週忙しそうなのでアドベントカレンダーをフライングします。(フライングできなかった(フライングできた))

ストーンチェックコンパクト化の構成

構成だけして性質とかは証明しません。

距離空間と位相群のルベーグの被覆補題

距離空間と位相群のアナロジーです。

有限濃度の位相空間は連結なら弧状連結

閉写像云々とか固有写像とか

閉写像の基本的な性質をまとめました。

コンパクト集合の共通部分

ちょっとした反例です。

陰関数定理

陰関数定理の証明です。

リース・マルコフ・角谷の表現定理の証明(入射角16.225°の測度論入門2)

リース-マルコフ-角谷の表現定理を証明します。

バナッハの不動点定理

有名なバナッハの不動点定理のお話です。

入射角16.225°の測度論入門:1

やっと測度論第1章です。このシリーズは第-1章から始まってます。

入射角16.225°の測度論入門:0

測度論入門第0章です。

入射角16.225°の測度論入門:-1

測度論入門第-1章です。

有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値

実ベクトル空間での話です。

フィルターとコンパクト性

フィルターを用いたコンパクト性の特徴付けです。

コンパクトハウスドルフ空間と正規性と単位の分割など

みんな大好きコンパクトハウスドルフ空間のちょっとした話。

積分核を用いた多項式近似定理の証明

この前ベルンシュタイン多項式を用いた多項式近似定理の証明を紹介しましたが、積分核と呼ばれるものを使った証明です。

閉写像によるコンパクト性の特徴付け

10/10に某工大祭へ行ってきました。

距離空間の色々

距離空間の色々を綴りました。