電波通信

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数学

ルベーグ測度正の集合

ルベーグ測度正の集合のちょっとした性質をここに残します。

正則同型の同定

複素平面、リーマン球面、単位開円盤の正則同型を決定する話です。

Sardの定理にまつわる反例その2

論文の紹介です。

有理数の順序集合としての特徴づけ

back-and-forthなんちゃらというやつ

ダガンディーとハウスドルフの拡張定理

閉集合の上の距離が空間全体に拡張できるとかいうやつ。

距離空間におけるc.c.c.と可分性の同値性

はい。

オメガ1の位相的性質。

クリスマス会で話したことの残り半分です。

線形順序位相空間

LOTSの位相の基本です。

点可算被覆と可算コンパクト性

クリスマス会に行ってきました。

カントールの区間縮小法と反例

2ページくらいの軽い内容です。

基本的な0次元距離空間の特徴づけの話

PDFはないです。お話だけです。

リーマン体積確定集合と太ったカントール集合

ツイッターで見かけた話

数学の論文の探し方とか

大学などに籍を置く学生の皆さんは是非とも学内ネットを最大限ご活用ください。

Sardの定理にまつわる反例と「多様体の基礎」の誤り

多様体の基礎のSardの定理の記述について、誤りがあるので解説します。 これは2ndシーズンの始まりではありません。

単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと

表題の通りです。

LOTS(線形順序位相空間)の正規性

線形順序位相空間の正規性についてのお話し。PDFはないです。

Nobleの定理

如何なる冪についても正規となるような空間はコンパクト空間。記事引用のロイヤルストレートフラッシュ

星型領域はユークリッド空間に微分同相

微分同相を頑張って作る話です。

有理数と無理数の稠密性

簡単な話です。

コンパクト性と閉射影:Kuratowski-Mrówka's Thoerem

PDFはないですが、その内に追加する予定です。PDFを追加しました。

完全正則空間とか:未完成

3と1/2番線

可算コンパクトとメタコンパクト

可算コンパクトなメタコンパクト空間

正規空間その0:単位の分割[未完成]

未完成です。

一様空間/未完成

その昔書いた文章をサルベージ

ハウスドルフ空間の中の稠密な局所コンパクト部分集合が開集合であること

局所閉とかいういまいち使いどころのわからない概念。

いわゆる志賀多様体における多様体の埋め込み定理のための次元論的な補題の証明

次元論を使います。

L^1の畳込みに関する単位元が存在しないこと

なんとなく書きました。

入射角16.225°の測度論入門:ω_0

測度論の記事のそのω_0です。 先に最終回を作っておくというターンエーガンダムみたいな思考です。

実数の閉部分群

実数の閉部分群の同定です。系としてクロネッカーの稠密性定理が得られます。

等高線と連続関数:ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理:正規空間その(-1)

等高線の話とウリゾーンの補題とか、正規空間の特徴付けとかです。