電波通信

I'm on the Top. of the world.

位相空間

有理数の順序集合としての特徴づけ

back-and-forthなんちゃらというやつ

オメガ1の位相的性質。

クリスマス会で話したことの残り半分です。

線形順序位相空間

LOTSの位相の基本です。

点可算被覆と可算コンパクト性

クリスマス会に行ってきました。

"児玉・永見"の参考文献(未完)

"児玉・永見"と呼称される児玉之宏・永見啓応著位相空間論の参考文献と推測されるもののリスト(不完全)です。暇があるときにちょっとづつ更新していきます。

カントールの区間縮小法と反例

2ページくらいの軽い内容です。

基本的な0次元距離空間の特徴づけの話

PDFはないです。お話だけです。

リーマン体積確定集合と太ったカントール集合

ツイッターで見かけた話

単位閉区間が可算個の非空なる閉集合族の直和で描けないこと

表題の通りです。

LOTS(線形順序位相空間)の正規性

線形順序位相空間の正規性についてのお話し。PDFはないです。

Nobleの定理

如何なる冪についても正規となるような空間はコンパクト空間。記事引用のロイヤルストレートフラッシュ

星型領域はユークリッド空間に微分同相

微分同相を頑張って作る話です。

ストーン・ワイエルストラスの定理の話

PDFは無いです。

有理数と無理数の稠密性

簡単な話です。

コンパクト性と閉射影:Kuratowski-Mrówka's Thoerem

PDFはないですが、その内に追加する予定です。PDFを追加しました。

完全正則空間とか:未完成

3と1/2番線

可算コンパクトとメタコンパクト

可算コンパクトなメタコンパクト空間

正規空間その0:単位の分割[未完成]

未完成です。

一様空間/未完成

その昔書いた文章をサルベージ

ハウスドルフ空間の中の稠密な局所コンパクト部分集合が開集合であること

局所閉とかいういまいち使いどころのわからない概念。

いわゆる志賀多様体における多様体の埋め込み定理のための次元論的な補題の証明

次元論を使います。

実数の閉部分群

実数の閉部分群の同定です。系としてクロネッカーの稠密性定理が得られます。

等高線と連続関数:ウリゾーンの補題とティーチェの拡張定理:正規空間その(-1)

等高線の話とウリゾーンの補題とか、正規空間の特徴付けとかです。

距離化可能定理part2:近傍

近傍を使った距離化可能定理です。

可算パラコンパクトではないメタコンパクトσコンパクトハウスドルフ空間そんでムーア空間でない展開可能空間

反例でつ

固有写像と完全写像に関係する反例

反例でつ

距離化可能定理part-1:BNS

パート-1です。マイナスです。ビング・長田・スミルノフの距離化可能定理です。

距離化可能定理part1:Alexandroff-Urysohn-Tukey

距離化可能定理パート1デス。

距離化可能定理part0:破片

位相空間が距離化可能な破片の和になってる時の距離化可能定理です。

点列コンパクト性とコンパクト性は無関係

点列コンパクト性とコンパクト性は無関係って言うはなし

未完成(接着、帰納極限、CW複体)

第二次α版。未完成。

パラコンパクト性など3

2と3を同じ日に公開してしまいます。

パラコンパクト性など2

まさか続くとは思ってませんでした。

順序数の位相的重み

暇だったんでやってみました。

正規性の特徴付け

正規性の言い換えです。

遺伝的正規とか完全正規

正規より強い分離公理の話です。

パラコンパクト性など:アドベントカレンダー2015

Math Advent Calender 2015の12/15の記事です。来週忙しそうなのでアドベントカレンダーをフライングします。(フライングできなかった(フライングできた))

ストーンチェックコンパクト化の構成

構成だけして性質とかは証明しません。

未完成(tube lemma)

未完成

距離空間と位相群のルベーグの被覆補題

距離空間と位相群のアナロジーです。

有限濃度の位相空間は連結なら弧状連結

閉写像云々とか固有写像とか

閉写像の基本的な性質をまとめました。

コンパクト集合の共通部分

ちょっとした反例です。

陰関数定理

陰関数定理の証明です。

入射角16.225°の測度論入門2

リース-マルコフ-角谷の表現定理を証明します。

バナッハの不動点定理

有名なバナッハの不動点定理のお話です。

入射角16.225°の測度論入門:-1

測度論入門第-1章です。

有限次元ベクトル空間のノルムは全部同値

実ベクトル空間での話です。

フィルターとコンパクト性

フィルターを用いたコンパクト性の特徴付けです。

コンパクトハウスドルフ空間と正規性と単位の分割など

みんな大好きコンパクトハウスドルフ空間のちょっとした話。